题目内容
已知f（x）=
sin（2x-
）+2sin2（x-
），x∈R（1）求f（x）的最小正周期及单调增区间
（2）f（x）可由y=sinx作怎样的变换得到？
【答案】分析：（1）利用二倍角、辅助角公式，化简函数，从而可求f（x）的最小正周期及单调增区间；
（2）利用三角函数的图象变换规律，可得结论．
解答：解：（1）f（x）=
sin（2x-
）+2sin2（x-
）=
sin（2x-
）+1-cos（2x-
）=2sin（
）+1，
∴T=
=π
由
∈
得增区间为
（k∈Z）；
（2）y=sinx右移
得到y=sin（x-
），纵不变，横变为原来
，得到y=sin（
），横不变，纵变为2倍得到y=2sin（
），上移1个单位即得y=2sin（
）+1．
点评：本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
（2）利用三角函数的图象变换规律，可得结论．
解答：解：（1）f（x）=
sin（2x-）+2sin2（x-）=sin（2x-）+1-cos（2x-）=2sin（）+1，∴T=
=π由
∈得增区间为（k∈Z）；（2）y=sinx右移
得到y=sin（x-），纵不变，横变为原来，得到y=sin（），横不变，纵变为2倍得到y=2sin（），上移1个单位即得y=2sin（）+1．点评：本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
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已知f（x）=sin（x+
），g（x）=cos（x-
），则f（x）的图象（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、与g（x）的图象相同 | ||
| B、与g（x）的图象关于y轴对称 | ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|