题目内容

已知函数.

(1)求函数的最小正周期和图像的对称轴方程

(2)求函数在区间上的值域.

 

1;(2

【解析】

试题分析:(1)先利用两角和与差的三角函数将式子展开合并,再利用二倍角公式、辅助角公式化简得到,再结合正弦函数的性质,由可得函数的最小正周期与对称轴的方程;(2)将当成整体,由,利用正弦函数的单调性可得,即的值域.

试题解析:1

所以函数的周期

,得

所以函数图像的对称轴方程为 6

2)因为,所以

因为在区间上单调递增,在区间上单调递减

所以当时,取最大值1

又因为,当时,取最小值

所以函数在区间上的值域为 10.

考点:1.三角函数的图像与性质;2.三角恒等变换.

 

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