题目内容
有三个命题①函数f（x）=lnx+x-2的图象与x轴有2个交点；②函数y=
-1(x≥0)的反函数是y=（x-1）2（x≥-1）；③函数y=
的图象关于y轴对称．其中真命题是（ ）
| x |
| ||
| |x+4|+|x-3| |
| A．①③ | B．② | C．③ | D．②③ |
对于①，考察f（x）的单调性，lnx和x-2在（0，+∞）上是增函数，
故f（x）=lnx+x-2在（0，+∞）上是增函数，图象与x轴最多有1个交点，故错．
对于②，∵y=
-1（x≥0），
∴x=（y+1）2（y≥-1），
∴x，y互换，得y=（x+1）2（x≥-1）．故错．
对于③，考察函数f（x）的奇偶性，化简得y=
是偶函数，图象关于y轴对称，故对．
故选C．
故f（x）=lnx+x-2在（0，+∞）上是增函数，图象与x轴最多有1个交点，故错．
对于②，∵y=
| x |
∴x=（y+1）2（y≥-1），
∴x，y互换，得y=（x+1）2（x≥-1）．故错．
对于③，考察函数f（x）的奇偶性，化简得y=
| ||
| 7 |
故选C．
练习册系列答案
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的图象关于y轴对称．其中真命题是（ ）
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