Question

已知命题p：存在实数x使sinx=

π

2

成立，命题q：x²-3x+2＜0的解集为（1，2）．给出下列四个结论：①“p且q”真，②“p且非q”假，③“非p且q”真，④“非p或非q”假，其中正确的结论是（　　）

• A、①②③④
• B、①②④
• C、②③
• D、②④

Answer 1

分析：先判断命题p为假，命题q为真，再利用命题之间的关系判断复合命题即可．

解答：解：∵sinx=

π

2

＞1
∴命题p为假命题，非p为真命题
又命题q：x²-3x+2＜0的解集为（1，2）是真命题，非q为假命题
根据复合命题的真值表：
∴p且q为假命题 故①不正确
p且非q为假命题 故②正确
非p且q为真命题 故③正确
非p或非q为假命题 故④不正确
故选C

点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断，属于基础题．