题目内容
等差数列中，，则的值为（ ）
A．30 B．45 C．60 D．120
某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）
A． B．
C． D．
某人要利用无人机测量河流的宽度，如图，从无人机处测得正前方河流的两岸，的俯角分别为，，此时无人机的高是60米，则河流的宽度等于（ ）
A．米 B．米
C．米 D．米
《张邱建算经》是我国古代数学著作，大约创作于公元五世纪．书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月，日织九匹三丈，问日益几何？”该题大意是：一女子擅长织布，一天比一天织的快，而且每天增加的量都一样，已知第一天织了五尺，一个月后，共织布390尺，问该女子每天增加 尺．（一月按30天计）
等差数列中，为其前项和，已知，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
己知函数。
（1）试探究函数的单调性；
（2）若的图象与轴交于两点，中点为，设函数的导函数为, 求证：.
递增数列满足，其前项和为，，，则＝________．
从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入万元，以后每年投入将比上年减少．本年度当地旅游业收入估计为万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加．
（Ⅰ）设年内（本年度为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元．写出的表达式；
（Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?
已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．
（1）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值．
中，
，则
的值为（ ）
中，，则的值为（ ）
B．
D．
处测得正前方河流的两岸
，
的俯角分别为
，
，此时无人机的高是60米，则河流的宽度
等于（ ）
米 B．
米 
米 D．
米
中，
为其前
项和，已知
，且
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
。
的单调性；
轴交于
两点，
中点为
，设函数
, 求证：
.
满足
，其前
项和为
，
，
，则
＝________．
万元，以后每年投入将比上年减少
．本年度当地旅游业收入估计为
万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
．
年内（本年度为第一年）总投入为
万元，旅游业总收入为
万元．写出
的表达式；
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的值．