Question

已知数列an=

n-1   (n为奇数) n       (n为偶数)

，则a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=

 

．

Answer 1

分析：由已知条件可得数列的奇数项是以0为首项，以2为公差的等差数列、偶数项以2为首项，2为公差的等差数列，分别代入等差数列的前n项和公式计算．

解答：解：a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀
=（a₁+a₃+…+a₉₉）+（a₂+a₄+…+a₁₀₀）
=（0+2+4+…+98）+（2+4+…+100）
=49×50+51×50=5000
故答案为5000．

点评：本题主要考查等差数列的求和公式，分组求和的方法，考查学生的运算能力．