题目内容

如图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为s1和s2，那么（ ）（注：标准差，其中为x1，x2，…，xn的平均数）
   1组  2组
3  6  7  8
         1
      0  2		5
6
7		4  6  8
0  1
2  3

A．，s1＞s2
B．，s1＜s2
C．，s1＜s2
D．，s1＞s2
【答案】分析：将题中的茎叶图还原，结合平均数、方差计算公式，分别算出第1组7位同学和第2组7位同学的平均数和方差，再将所得结果加以比较，即得本题的答案．
解答：解：由茎叶图，得第1组的7名同学的体重分别为53  56  57  58  61  70  72，
∴第1组的7名同学体重的平均数为：=（53+56+57+58+61+70+72）=61kg
因此，第1组的7名同学体重的方差为：s2=[（53-61）2+（56-61）2+…+（72-61）2]=43.00kg2，
同理，第2组的7名同学体重的平均数为：=（54+56+58+60+61+72+73）=62kg
因此，第1组的7名同学体重的方差为：s2=[（54-62）2+（56-62）2+…+（73-62）2]=63.14kg2，
∴且s1＜s2
故选：C
点评：本题给出茎叶图，要我们求出数据的平均数和方差，着重考查了茎叶图的认识、样本特征数的计算等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•西城区二模）如图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为
.
x1
和
.
x2
，标准差依次为s1和s2，那么（　　）（注：标准差s=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]
，其中
.
x
为x1，x2，…，xn的平均数）
如图是1、2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为
.
x1
和
.
x2
，标准差依次为s1和s2，那么
.
x1
＜
＜
 
.
x2
，s1
＜
＜
s2（比较大小，填写＞=＜）．
如图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为
.
x1
和
.
x2
，标准差依次为s1和s2，那么（　　）（注：标准差s=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]
，其中
.
x
为x1，x2，…，xn的平均数）
   1组    2组
3  6  7  8
         1
      0  2		 5
6
7		 4  6  8
0  1
2  3
A．
.
x1
＞
.
x2
，s1＞s2		B．
.
x1
＞
.
x2
，s1＜s2
C．
.
x1
＜
.
x2
，s1＜s2		D．
.
x1
＜
.
x2
，s1＞s2
如图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为s1和s2，那么（ ）（注：标准差，其中为x1，x2，…，xn的平均数）
   1组  2组
3  6  7  8
         1
      0  2		5
6
7		4  6  8
0  1
2  3

A．，s1＞s2
B．，s1＜s2
C．，s1＜s2
D．，s1＞s2

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