Question

已知函数是偶函数.
（1）求k的值；
（2）若方程有解，求m的取值范围.

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：(1)本题考查了函数的奇偶性，由求解的值；（2）将方程的解转化为的值域问题，涉及对数运算，体现了数形结合思想.
试题解析：（1）由函数是偶函数，可知.
∴.                       2分
即,

∴对一切恒成立.                          4分
∴                                    6分
（2）由，
∴.                           8分
∵                                   10分
∴.
故要使方程有解，的取值范围为.                  12分