题目内容

如图2-2-2,设SASB是圆锥SO的两条母线,O是底面圆心,C是SB上一点,求证:AC与平面SOB不垂直.

图2-2-2

证明:假设AC⊥平面SOB,?

∵直线SO在平面SOB内,?

SOAC.?

SO⊥底面圆O,

SOAB.?

SO⊥平面SAB.?

∴平面SAB∥底面圆O.?

这显然出现矛盾,∴假设不成立,?

AC与平面SOB不垂直.

点评:否定性地问题常用反证法.例如证明异面直线,可以假设共面,再把假设作为已知条件推导出矛盾.

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