题目内容
如图2-2-2,设SA、SB是圆锥SO的两条母线,O是底面圆心,C是SB上一点,求证:AC与平面SOB不垂直.
图2－2－2
证明:假设AC⊥平面SOB,?
∵直线SO在平面SOB内,?
∴SO⊥AC.?
∵SO⊥底面圆O,
∴SO⊥AB.?
∴SO⊥平面SAB.?
∴平面SAB∥底面圆O.?
这显然出现矛盾,∴假设不成立,?
即AC与平面SOB不垂直.
点评:否定性地问题常用反证法.例如证明异面直线,可以假设共面,再把假设作为已知条件推导出矛盾.
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