题目内容

(本题满分12分)

已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

 

【答案】

（Ⅰ）. （Ⅱ）1

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由  解得                          2分

由于点P的坐标是（，2）.则所求直线与垂直，

可设直线的方程为 .把点P的坐标代入得  ，

即.所求直线的方程为 .                          6分

（Ⅱ）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、，

所以直线与两坐标轴围成三角形的面积.                 12分

考点：本题考查了直线方程的求解及三角形面积公式

点评：熟练掌握直线方程的特点及求法是解决此类问题的关键，属基础题

 

练习册系列答案
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（ 本题满分12分 ）
已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

（本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

设，数列.

（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求实数a的取值范围．

 

(本题满分12分）

设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

（1）求的解析式；

（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

 

（本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

（Ⅰ）求证：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离.

 

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