Question

甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动,甲第1 min走2 m以后每分钟比前1 min多走1 m,乙每分钟走5 m.

(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇?

(2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1 min多走1 m,乙继续每分钟走5 m,那么开始运动几分钟后第二次相遇?

Answer 1

解：(1)设n min后第一次相遇,依题意,有2n+×1+5n=70,

    整理,得n²+13n-140=0,

    解得n=7,n=-20(舍去).

答:第一次相遇是在开始运动后7 min.

(2)设n min后第二次相遇,依题意,此时甲、乙共走了3×70(m),有

2n+×1+5n=3×70,

    整理,得n²+13n-15×28=0,

    解得n=15,n=-28(舍去).

答:第二次相遇是在开始运动后15 min.