题目内容

函数y=f（x）与它的反函数y=f-1（x）的图象（ ）
A．关于y轴对称
B．关于原点对称
C．关于直线x+y=0对称
D．关于直线x-y=0对称
【答案】分析：原函数与反函数的图象关于直线y=x对称，直接判定选项即可．
解答：解：根据反函数的性质，原函数与反函数的图象关于y=x对称，
故选D．
点评：本题考查反函数的基本知识，是基础题．
练习册系列答案
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8、函数y=f（x）与它的反函数y=f-1（x）的图象（　　）
精英家教网给出下列5个命题：
①0＜a≤
1
5
是函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为单调减函数的充要条件；
②如图所示，“嫦娥探月卫星”沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道III绕月飞行，若用2Cl和2c2分别表示摘圆轨道I和II的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长，则有c1a2＞a1c2；
③函数y=f（x）与它的反函数y=f-1（x）的图象若相交，则交点必在直线y=x上；
④己知函数f（x）=loga（1-ax）在（O，1）上满足，f′（x）＞0，贝U
1
1-a
＞1+a＞
2a
；
⑤函数f（x）=
tan2x+
(1+i)2
i
+1
tan2x+2
（x≠kπ+
π
2
），k∈Z，/为虚数单位）的最小值为2；
其中所有真命题的代号是
 
．
函数y=f（x）与它的反函数y=f-1（x）的图象（　　）
A．关于y轴对称B．关于原点对称
C．关于直线x+y=0对称D．关于直线x-y=0对称
给出下列5个命题：
①0＜a≤是函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为单调减函数的充要条件；
②如图所示，“嫦娥探月卫星”沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道III绕月飞行，若用2Cl和2c2分别表示摘圆轨道I和II的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长，则有c1a2＞a1c2；
③函数y=f（x）与它的反函数y=f-1（x）的图象若相交，则交点必在直线y=x上；
④己知函数f（x）=loga（1-ax）在（O，1）上满足，f′（x）＞0，贝U＞1+a＞；
⑤函数f（x）=（x≠kπ+），k∈Z，/为虚数单位）的最小值为2；
其中所有真命题的代号是    ．

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