题目内容
（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.
已知复数
，
（
，
是虚数单位）。
（1）若复数
在复平面上对应点落在第一象限，求实数
的取值范围
（2）若虚数
是实系数一元二次方程
的根，求实数
的值.
已知复数
，（，是虚数单位）。（1）若复数
在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围 （2）若虚数
是实系数一元二次方程的根，求实数的值.解：（1）由条件得，
……………………2分
因为在复平面上对应点落在第一象限，故有
…………………………4分
…………………………6分
（2）因为虚数是实系数一元二次方程的根
所以
，即
，…………………………8分
把代入，则
，…………………………10分
所以
…………………………12分
……………………2分因为
在复平面上对应点落在第一象限，故有…………………………4分…………………………6分（2）因为虚数
是实系数一元二次方程的根所以
，即，…………………………8分把
代入，则，…………………………10分所以
…………………………12分略
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的模等于____▲____.
，
，求复数
实部的最值.
，则
在复平面上对应的点位于 （ ）
在复平面内所对应的点在虚轴上，那么实数
= . 
的虚部是( )
，
，则复数
的虚部为（ ）
，
是
的共轭复数，则
( ) 
为虚数单位）是纯虚数，则实数
的值为_ ▲___