题目内容
若三点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,k)在同一条直线上,请求出k的取值.
思路分析:本题考查斜率公式的应用.可利用斜率公式列方程来求k的值.
解:由直线上两点的斜率公式得kAB=
=3,kBC=k-3.故k-3=3,解得k=6.
绿色通道:若A、B、C均在斜率k存在的直线l上,那么任意两点的坐标都可表示直线l的斜率k,即kAB=kAC=kBC;反过来,若kAB=kAC,则AB的倾斜角与AC的倾斜角相同,AB与AC所在直线重合.利用它们可证明诸点共线或与此有关的问题.
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