Question

已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“或”是假命题，求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

－1<a<0或0<a<1

【解析】对方程a²x²+ax-2=0进行因式分解是解决该题的关键，得出方程的根（用a表示出）．利用根在[-1，1]上，得出关于a的不等式，求出命题p为真的a的范围，利用x²+2ax+2a≤0相应的二次方程的判别式等于0得出关于a的方程，求出a，再根据“p或q”是假命题得出a的范围．