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从集合
中,随机选出4个数组成子集,使得这4个数中的任何两个数之和不等于1,则取出这样的子集的概率为
______________.
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,概率为
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(本题满分12分)在某次射击比赛中共有5名选手,出场时甲、乙、丙三人不能相邻。求(1)共有多少种不同的出场顺序?
(2)若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率都为0.6,求三人各射击一次至少有一
人命中目标的概率。
(3)若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7,0.6,0.5,求三人各射击一
次至少有两人命中目标的概率。
(本小题12分)某校设计了一个实验学科的实验考察方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作。规定:至少正确完成其中2题的便可通过考察,已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响。求:
(1)分别写出甲、乙两个考生正确分析完成题数的概率分布列;
(2)分析哪个考生通过考察的概率较大?
(本小题满分12分)甲、乙两篮球运动员进行定点投篮,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为
,乙投篮命中的概率为
.
(Ⅰ)求甲至多命中2个且乙至少命中
2个的概率;
(Ⅱ)若规定每投蓝一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分数
的概率分布和数学期望.
(本小题满分12分)某班
50名学生在一模数学考试中,成绩都属于区间[60,110]。将成绩按如下方式分成五组:第一组[60,70);第二组[70,80);第三组[80,90);第四组[90,100);第五组[100,110]。部分频率分布直方图如图3所示,及格(成绩不小于90分)的人数为20。
(1)请补全频率分布直方图;
(2)在成绩属于[60,70)∪[100,110]的学生中任取
两人,成绩记为
,求
的概率;
在研究某新措施对“非典”的防治效果问题时,得到如下列联表:
存活数
死亡数
合计
新措施
132
18
150
对照
114
36
150
合计
246
54
300
由表中数据可得
,故我们由此认为 “新措施对防治非典有效” 的把握为( )
A.0 B.
C.
D.
某机械零件由2道工序组成,第一道工序的废品率为a,第二道工序的废品率为b,假设这两道工序出废品是彼此无关的,那么产品的合格率为
A.ab-a-b+1
B.1-a-b
C.1-ab
D.1-2ab
某人抛掷一枚质量分布均匀的骰子,出现各数的概率都是
,构造数列
,使
,记
.
(Ⅰ)求
时的概率;
(Ⅱ)求前两次均为奇数且
的概率.
.连续抛掷两次骰子得到的点数分别为
则向量
的夹角为直角的概率是
。
关 闭
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