题目内容
若复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2x+4y的值为
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若复数z使z2+取实数, 设z=x+yi(x,y∈R), 则动点p(x,y)的轨迹是去掉原点的两坐标轴或圆x2+y2=________.
定义运算:=ad-bc,若复数z=x+yi(x、y∈R),满足的模等于x,则复数z对应的z(x,y)的轨迹方程为________;其图形为________.
已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i所对应的点分别为A,B,C若,则复数z=x+yi为_________.
(1)试求m的值,并分别写出x′和y′用x、y表示的关系式;
(2)将(x,y)作为点P的坐标,(x′,y′)作为点Q的坐标,上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换:它将平面上的点P变到这一平面上的点Q.
当点P在直线y=x+1上移动时,试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程.
(3)是否存在这样的直线:它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在c 该直线上?若存在,试求出所有这些直线;若不存在,则说明理由.