题目内容
过点
的抛物线的标准方程是
或
.
解析试题分析：当焦点在x轴上时，设抛物线方程为
，把点代入得m=
；
当焦点在y轴上时，设抛物线方程为
，把点代入得n=
.
所以抛物线的标准方程为或.
考点：本题考查抛物线的标准方程的四种形式。
点评：抛物线的标准方程有四种形式，别忘了讨论。其中焦点在x轴的抛物线可以统一为：；焦点在y轴的抛物线可以统一为：.
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，
为其焦点，
为抛物线上的任意点，则线段
中点的轨迹方程是 .
经过抛物线
的焦点,则实数
= 
, 则以M(4,1)为中点的弦所在直线l的方程是 . 
，若其长轴在
轴上.焦距为
，则
等于___________。
的左、右焦点分别为
，若椭圆上存在一点
使
，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．
的两个焦点分别为
，过
作垂直于
轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为
，则
= .
焦点的直线与抛物线交于
两点，
，则线段
的中点横坐标为 。
，离心率为
，且过点（5,4），则其焦距为