Question

已知函数f（x）=的定义域是R，则m的取值范围是

1. A.
   0＜m≤4
2. B.
   0≤m≤1
3. C.
   m≥4
4. D.
   0≤m≤4

Answer 1

D
分析：函数的定义域使开偶次方根的被开方数大于等于0，转化为不等式恒成立；二次不等式恒成立结合二次函数的图象列出限制条件，求出m的范围．
解答：要使f（x）有意义需使
mx²+mx+1≥0
∵的定义域是R
故mx²+mx+1≥0恒成立
①m=0时，不等式为1≥0恒成立，
②m≠0时，需
解得0＜m≤4
故0≤m≤4
故选D．
点评：本题考查求函数定义域时：注意开偶次方根的被开方数大于等于0；二次不等式恒成立要从二次项的系数及判别式进行考虑．