题目内容

双曲线的一个焦点到它的渐近线的距离为( )
A.1
B.
C.
D.2
【答案】分析:根据双曲线的方称可得其焦点坐标与渐近线的方程,由于双曲线的对称性,只需计算一个焦点到其中一条渐近线的距离即可,由点到直线的距离公式,计算可得答案.
解答:解:根据题意,由双曲线的方程为
可得焦点坐标为(-2,0)(2,0),渐近线的方程为y=±x;
结合双曲线的对称性,其任一个焦点到它的渐近线的距离相等,
故只需计算一个焦点到其中一条渐近线的距离即可,其距离为d==
故选C.
点评:本题考查双曲线的性质,解题时注意结合双曲线的对称性,只需计算一个焦点到其中一条渐近线的距离即可.
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