Question

函数y=sinⁿxcosnx的导数为

1. A.
   nsin^n-1xcosnx
2. B.
   nsinⁿxcosnx
3. C.
   nsinⁿxcos（n+1）x
4. D.
   nsin^n-1xcos（n+1）x

Answer 1

D
分析：利用导数的运算法则即可得出．
解答：y^′=nsin^n-1xcosxcosnx-nsinⁿxsinnx=nsin^n-1x（cosxcosnx-sinxsinnx）=nsin^n-1xcos（n+1）x．
故选D．
点评：熟练掌握导数的运算法则是解题的关键．