题目内容

设P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（　　）
A．P?QB．Q?PC．P=QD．P∩Q=Q
集合Q中mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，
当m＜0，且△=（4m）2+16m＜0，即16m（m+1）＜0，解得-1＜m＜0；
当m=0，显然-4＜0；
当m＞0，不成立．
综上，集合Q={-1＜m≤0}
又因为P={m|-1＜m＜0}，所以P为Q的真子集．
故选A
练习册系列答案
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集合M={x|x2-x-6=0}，则以下正确的是（　　）
A．{-2}∈MB．-2⊆MC．-3∈MD．3∈M
考察下列每组对象哪几组能够成集合______．
（1）比较小的数；（2）不大于10的非负偶数；（3）高个子男生；（4）某班17岁以下的学生．
已知集合A={x|x2-1=0}，则有（　　）
A．1∉AB．{1}∈AC．-1∈AD．以上都不对
设集合A={x|x2+ax-12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={-3，4}，A∩B={-3}，求a、b、c的值．
设A={x|x2-2x-8≤0}，B{x|（x-m）[x-（m-3）]≤0，（m∈R）}．
（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值．
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m为整数），则称m为离实数x最近的整数，记作I[x]，即I[x]=m．设集合A={（x，y）|f（x）=x-I[x]，x∈R}，B={（x，y）|g（x）=logax}，其中0＜a＜1，若集合A∩B的元素恰有三个，则a的取值范围为______．
已知全集U=R，a≠b，M={x|x2-3x-4≤0}，A={x|（x+a）（x+b）＞0}，B={x|x2+（a-2）x-2a＞0}．
（1）若∁UA=M，求a、b的值；
（2）若a＞b＞-1，求A∩B；
（3）若a2+
1
4
∈CUB，求a的取值范围．
设全集U＝{a、b、c、d}，A＝{a、c}，B={b}，则A∩（CuB）＝
（A）              （B）{a}                    （C）{c}                    （D）{a,c}

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