题目内容

若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点, 、分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则（）

A．1 B． 2 C．3 D．4

B

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的右焦点为F（

，0），且离心率e=

．
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若点P的坐标为（2，1），不经过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，点P到直线l的距离为d，且M，O，P三点共线．求

d2的最大值．

（2013•顺义区二模）已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点P在椭圆上，且△PF₁F₂的周长为6．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若点P的坐标为（2，1），不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，点P到直线l的距离为d，且M，O，P三点共线．求

d2的最大值．

已知椭圆 $数学公式$ 的两个焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点P在椭圆上，且△PF₁F₂的周长为6．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若点P的坐标为（2，1），不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，点P到直线l的距离为d，且M，O，P三点共线．求 $数学公式$ 的最大值．

（本小题共14分）

已知椭圆C的长轴长为，一个焦点的坐标为(1,0)．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点．

（ⅰ）若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；

（ⅱ）若直线AP，BP的斜率分别为，，求证：为定值．