题目内容
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（t为参数），它与曲线
交于A、B两点。
（1）求
的长；
（2）在以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为
，求点P到线段AB中点M的距离。
（1）
；（2）
解析试题分析：解：（Ⅰ）把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得 7t2-12t-5=0，
设A，B对应的参数分别为 t1 和t2，则 t1+t2=
，t1•t2 =-
…（3分）
所以|AB|=5•|t1-t2|=5 
=．； …（5分）
（Ⅱ）易得点P在平面直角坐标系下的坐标为（-2，2），
根据中点坐标的性质可得AB中点M对应的参数为 
…（8分）
所以由t的几何意义可得点P到M的距离为|PM|=5•
． …（10分）
考点：直线的参数方程、点到直线的距离公式
点评：本题主要考查直线的参数方程、点到直线的距离公式坐标刻画点的位置，属于基础题
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。椭圆D：
的焦距等于
，且过点
与椭圆D交于A、B两点，若点N在以弦AB为直径的圆的外部，求直线
斜率的范围。
的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D、E两点．
，求直线AB的斜率；
其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
（O为坐标原点）。
l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点：若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
：
的离心率等于
，点
在椭圆上.
,
,过点
的动直线
与椭圆
,
两点，是否存在定直线
：
，使得
的交点
总在直线
上？若存在，求出一个满足条件的
值；若不存在，说明理由。
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）。
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（其中
为常数）
时，曲线
.求
的值;
轴上的椭圆的离心率为
，且经过点
。若分别过椭圆的左右焦点
、
的动直线
、
相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率
、
、
、
满足
．
为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
，点
都满足
，求
的取值范围．