Question

某地2009年2月到6月各（x）月的平均气温y（℃）如表：
根据表中数据，用最小二乘法求得平均气温y关于月份x的线性回归方程是（　　）

• A、

  ?

  y

  =5x-11.5
• B、

  ?

  y

  =6.5x-11.5
• C、

  ?

  y

  =1.2x-11.5
• D、

  y

  =1.23x+0.08

Answer 1

分析：由已知表格中的数据，我们易计算出变量x，y的平均数，及x_i，x_iy_i的累加值，代入回归直线系数公式 b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

，即可求出回归直线的系数，进而求出回归直线方程．

解答：解：

.

x

=4，

.

y

=5，

5

i=1

xi2=90，

5

i=1

xiyi=112.3
b=

5 i=1 xiyi-5 . x . y

5 i=1 xi2-5 . x 2

=1.23，a=

.

y

-b

.

x

=0.08
所以回归直线方程为

y

=1.23x+0.08
故选D．

点评：求回归直线的方程，关键是要求出回归直线方程的系数，由已知的变量x，y的值，我们计算出变量x，y的平均数，及x_i，x_iy_i的累加值，代入回归直线系数公式，即可求出回归直线的系数，进而求出回归直线方程．