Question

4、下列说法正确的有

①③

（把所有正确的序号都填上）
①锐角是第一象限角；
②第二象限角是钝角；
③第一象限角的集合为{β|k•360°＜β＜90°+k•360°，k∈Z}；
④第一、三象限角的集合为{β|n•360°＜β＜90°+n•360°，n∈Z}．

Answer 1

分析：利用象限角、终边相同的角的定义，通过给变量取特殊值，举反例来可以说明某个命题不正确，可排除部分选项．

解答：解：①因为锐角是大于零度且小于90度得角，故终边位于第一象限内，故①正确．
②不正确，如480° 是第二象限角，但它不是钝角．
③因为在[0°，360°）内，第一象限角的集合为{α|0°＜α＜90°}，故在任意角范围内，
第一象限角的集合为{β|k•360°＜β＜90°+k•360°，k∈Z}；故③正确．
④不正确，第一、三象限角的集合为{β|n•180°＜β＜90°+n•180°，n∈Z}．
综上，只有①③正确，故答案为 ①③．

点评：本题考查象限角、终边相同的角的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．