题目内容

2、下列说法正确的有

①直线a平行于平面M,则a平行于M内的任意一条直线;
②直线a与平面M相交,则a不平行于M内的任意一条直线;
③直线a不垂直于平面M,则a不垂直于M内的任意一条直线;
④直线a不垂直于平面M,则过a的平面不垂直于M.
分析:直线a平行于平面M,则a平行于M内的无数条直线,但是不是平行于所有的直线,故①不正确,直线a与平面M相交,则a不平行于M内的任意一条直线;它与平面内的直线是相交或异面关系,故②正确,直线a不垂直于平面M,但a垂直于M内的无数条直线,故③不正确,直线a不垂直于平面M,则过a的平面有可能垂直于M,故④不正确.
解答:解:①直线a平行于平面M,则a平行于M内的无数条直线,但是不是平行于所有的直线,故①不正确,
②直线a与平面M相交,则a不平行于M内的任意一条直线;它与平面内的直线是相交或异面关系,故②正确,
③直线a不垂直于平面M,但a垂直于M内的无数条直线,故③不正确,
④直线a不垂直于平面M,则过a的平面有可能垂直于M,故④不正确,
综上可知,只有②正确,
故答案为:②
点评:本题考查直线与直线之间的关系,本题解题的关键是理解直线与直线的三种位置关系,不要忽视容易漏掉的情况,本题是一个基础题.
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