Question

用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在＂田＂字形的4个小方格内，一格涂一种颜色而且相邻两格涂不同的颜色，如颜色可以重复使用，则有且仅有两格涂相同颜色的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

试题分析：解：若2，3颜色相同，根据计数中的乘法原理，填涂1有4种方法，涂2有3种方法，涂3有1种方法，涂4有3种方法，共有4×3×1×3=36种方法；若2，3颜色不同，则涂1有4种方法，图2有3种方法，涂3有两种方法，涂4有2种方法，共4×3×2×2=48种方法．所以总共有36+48=84种方法． 4种颜色均不同有4×3×2×1=24种涂法．由于每种涂法出现的机会均等，所以有且仅有两格涂相同颜色的概率为，选D.
点评：本题的解答，要注意恰当分类，再由计数原理求得．考查计算能力，分类讨论思想．