题目内容

已知f（x）是R上的可导函数，f'（x）是它的导函数，则“f'（x0）=0”是“f（x）在x=x0处取极值”的（　　）
分析：根据极值的定义可知，若“f′（x0）=0”，还应在导数为0的左右附近改变符号时，“函数f（x）在x0处取得极值”．但是若f（x）在x=x0处取极值则“f'（x0）=0”，故可判断．
解答：解：若“函数f（x）在x0处取得极值”，根据极值的定义可知“f′（x0）=0”成立，
反之，“f′（x0）=0”，还应在导数为0的左右附近改变符号时，“函数f（x）在x0处取得极值”．
则“f'（x0）=0”是“f（x）在x=x0处取极值”的必要不充分条件
故选B
点评：本题主要考查函数取得极值的条件：函数在x0处取得极值?f′（x0）=0，且f′（x＜x0）•f′（x＞x0）＜0即函数在x=x0处有单调性的改变
练习册系列答案
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14、已知f（x）是R上的偶函数，f（2）=-1，若f（x）的图象向右平移1个单位长度，得到一个奇函数的图象，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=
-1
．
已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2x，又a是g（x）=ln（x+1）-
2x
的零点，比较f（a），f（-2），f（1.5）的大小，用小于符号连接为
f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．
f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．
．
已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=
x

（1）求当x＜0时，f（x）的表达式
（2）判断f（x）在区间（0，+∞）的单调性，并用定义加以证明．
已知f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），若g（-1）=2，则f（2008）的值为（　　）
已知下列四个命题：
①命题“已知f（x）是R上的减函数，若a+b≥0，则f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）”的逆否命题为真命题；
②若p或q为真命题，则p、q均为真命题；
③若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则?p：?x∈R，x2-x+1≥0；
④“sinx=
1
2
”是“x=
π
6
”的充分不必要条件．
其中正确的是（　　）

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