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一轮船从A点沿北偏东70°的方向行10海里至海岛B,又从B沿北偏东10°的方向行10海里至海岛C,若此轮船从A点直接沿直线行至海岛C,则此轮船沿( )方向行驶( )海里至海岛C.
A.北偏东50°;10
B.北偏东40°;10
C.北偏东30°;10
D.北偏东20°;10
试题答案
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B
解:因为利用解三角形正弦定理和余弦定理可知一轮船从A点沿北偏东70°的方向行10海里至海岛B,又从B沿北偏东10°的方向行10海里至海岛C,若此轮船从A点直接沿直线行至海岛C则向北偏东40°;10
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已知△ABC的面积为1,设
是△
内的一点(不在边界上),定义
,其中
分别表示△
,△
,△
的面积,若
,则
的最小值为( )
A.8
B.9
C.16
D.18
已知函数
.]
(1)求函数
的最小值和最小正周期;
(2)设
的内角
、
、
的对边分别为
,
,
,且
,
,
若
,求
,
的值.
已知△ABC的内角
满足
若
,
且
满足:
,
,
为
与
的夹角.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求
;
已知
,
,
分别为
三个内角
,
,
的对边,
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若
=2,
的面积为
,求
,
.
【命题意图】本题主要考查正余弦定理应用,是简单题.
如图,
是底部
不可到达的一个塔型建筑物,
为塔的最高点.现需在对岸测出塔高
,甲、乙两同学各提出了一种测量方法.
甲同学的方法是:选与塔底
在同一水平面内的一条基线
,使
三点不在同一
条直线上,测出
及
的大小(分别用
表示测得的数据)以及
间的距离(用
表示测得的数据),另外需在点
测得塔顶
的仰角(用
表示测量的数据),就可以求得塔高
.
乙同学的方法是:选一条水平基线
,使
三点在同一条直线上.在
处分别测得塔顶
的仰角(分别用
表示测得的数据)以及
间的距离(用
表示测得的数据),就可以求得塔高
.
请从甲或乙的想法中选出一种测量方法,写出你的选择并按如下要求完成测量计算:①画出测量示意图;②用所叙述的相应字母表示测量数据,画图时
按逆时针方向标注,
按从左到右的方向标注;③求塔高
.
中,三边之比
,则最大角的余弦值等于 ( )
A.
B.
C.
D.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,tanA=
,cosB=
.
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)若△ABC的最短边长是
,求最长边的长.
在
中,若
,则
的形状是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
关 闭
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