题目内容

设向量
a
与
b
的平角为θ．规定
a
×
b
为
a
与
b
的“向量积”，且
a
×
b
满足下列条件①
a
×
b
是一个向量；②
a
×
b
的模为|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ．若
a
=(-
3
，-1)，
b
=(1，
3
)，则|
a
×
b
|等于（　　）
A．
3
B．2C．2
3
D．4
因为
a
=(-
3
，-1)，
b
=(1，
3
)，所以|
a
|=
(-
3
)2+(-1)2
=2，|
b
|=
12+(
3
)2
=2．
由定义可知，cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-2
3
2×2
=-
3
2
，所以sinθ=
1
2
．
则|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ=2×2×
1
2
=2．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
（2012•济宁一模）设向量
a
与
b
的平角为θ．规定
a
×
b
为
a
与
b
的“向量积”，且
a
×
b
满足下列条件①
a
×
b
是一个向量；②
a
×
b
的模为|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ．若
a
=(-
3
，-1)，
b
=(1，
3
)，则|
a
×
b
|等于（　　）

设向量a与b的平角为．规定a×b为a与b的“向量积”，且a×b满足下列条件①a×b是一个向量；②a×b的模为|a×b|＝|a|·|b|·sin若，则|a×b|等于

[　　]

A．

B．2

C．

D．4
设向量与的平角为θ．规定×为与的“向量积”，且×满足下列条件①×是一个向量；②×的模为|×|=||•||•sinθ．若，则|×|等于（ ）
A．
B．2
C．
D．4

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