Question

（06年山东卷理）（14分）

已知，点在函数的图象上，其中

（1）证明数列是等比数列；

（2）设，求及数列的通项；

（3）记，求数列的前项，并证明

Answer 1

解析：（Ⅰ）由已知，

，，两边取对数得

，即

是公比为2的等比数列.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

                                 （*）

              =

              由（*）式得

（Ⅲ），

 ，

又，

，

又，.