题目内容
已知函数f(x)=x2-4x+3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},则集合M∩N的面积是 ( )
A.![]() | B.![]() | C.π | D.2π |
C
由已知可得M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0}={(x,y)|(x-2)2+(y-2)2≤2},N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0}
={(x,y)|(x-y)(x+y-4)≥0}.
则M∩N=
作出其交集部分可得如图所示,

其面积为圆面积的一半,即为
π·(
)2=π,故应选C
={(x,y)|(x-y)(x+y-4)≥0}.
则M∩N=


其面积为圆面积的一半,即为



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