题目内容
如图，正三棱柱
的底面边长为
，侧棱长为
，点
在棱
上．
（1）若
，求证：直线
平面
；
（2）若
，二面角
平面角的大小为
， 求
的值。
（1）略（2）
解析:
证：（1）连接
交
于
点， ……（1分）
在平行四边形
中，
有
，又
……（3分）
∴
为
的中位线，从而
，
又
平面
∴直线
平面； ……（5分）
（2）过
作
于
，则
平面
，过作
，连接
，
为二面角
平面角
， ……（7分）
由
，则
，
则可得
，
过
作
于，则
， ……（10分）
∴
． ……（12分）
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的底面边长为a，点M在边BC上，△
是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．
的大小．
的底面边长为
，侧棱长为
，点
在棱
上．
，求证：直线
平面
；
，若存在，请确定点
平面角的大小为
．
的底面边长为
，侧棱
，
是
延长线上一点，且
平面
；
的大小.
的底面边长为
，侧棱
，
是
延长线上一点，且
平面
；
的大小.