题目内容

函数f(x)的最小正周期为8，且等式f(4＋x)＝f(4－x)对一切实数都成立，则f(x)是

[　　]
A．

奇函数

B．

偶函数

C．

既是奇函数又是偶函数

D．

非奇非偶函数

答案：B
解析：

　　∵函数的最小正周期为8，且f(4＋x)＝f(4－x)，对任意实数x都成立，

　　∴f(x)＝f(x＋8)＝f[4＋(4＋x)]

　　＝f[4－(4＋x)]＝f(－x)．

　　∴函数f(x)是偶函数．


练习册系列答案
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（I）已知函数f(x)=
3
sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函数f(x)的最小正周期；
（II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=2
3
，C=
π
3
，若向量n=（1，sinA）与向量n=（2，sinB）共线，求a，b的值．
（Ⅰ）已知函数f(x)=
3
sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=2
3
，C=
π
3
，若2sinA=sinB，求a，b的值．
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).

(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；

(2)在给出的直角坐标系中，画出函数y=f(x)在区间［-，］上的图象.

已知函数f(x)=则下列结论正确的是

A.函数f(x)是奇函数                              B.函数f(x)的最小正周期为4

C.函数f(x)在［-1,+∞)上为增函数                   D.函数f(x)无最小值

（本小题满分12分）

已知函数f(x)=

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及单调增区间；

（Ⅱ）若函数f(x)的图像向右平移m(m＞0)个单位后，得到的图像关于原点对称，求实数m的最小值.

 

 

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