Question

分贝是计量声音强度相对大小的单位.物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小：把一很小的声压P₀=2×10^-5帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P₀的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级.声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB).分贝值在60以下为无害区，60～110为过渡区，110以上为有害区.

(1)根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；

(2)某地声压P=0.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？

(3)2007年春节晚会中，赵本山、宋丹丹和牛群表演小品《策划》时，现场上响起多次响亮的掌声，某报记者用仪器测量到最响亮的一次音量达到了90分贝，试求此时中央电视台演播大厅的声压是多少？

Answer 1

思路分析：(1)由已知条件即可写出分贝y与声压P之间的函数关系式；(2)由函数关系式求得当P=0.002帕时分贝y的值，由此可判断所在区的声音环境；(3)实际上是已知y的值求P的值，代入函数关系式，解对数方程可得声压.

解：(1)由已知,得y=20lg(其中P₀=2×10^-5).

(2)当P=0.002时，y=20lg=20lg10²=40(分贝).

由已知条件知40分贝小于60分贝，所以此地为噪音无害区，环境优良.

(3)由题意得90=20lg，则=10^4.5，所以P=10^4.5P₀=10^4.5×2×10^-5=2×10^-0.5≈0.63(帕).