Question

设ξ是一个离散型随机变量，其分布列如下表，则q=

 

．

Answer 1

分析：因为随机变量的概率非负不大于1，且随机变量取遍所有可能值时相应的概率之和等于1，根据这样的特点列出方程和不等式，解方程得到结果，代入不等式检验，把不合题意的舍去．

解答：解：因为随机变量的概率非负
且随机变量取遍所有可能值时相应的概率之和等于1，

1

2

+1-2q+q²=1          ①
0≤1-2q≤1            ②
q²≤1③
∴解一元二次方程得q=1±

2

2

，
而1+

2

2

代入②③不合题意，舍去，
故答案为：1-

2

2

．

点评：本题主要考查分布列的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，这与求变量的分布列是一个相反的过程，但是两者都要用到分布列的性质．