题目内容
如图，已知三棱锥
，
为
中点，
为
的中点，且
，．
（I）求证：
；
（II）找出三棱锥
中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）
（Ⅰ）证明：依题意 D为AB的中点，M为PB的中点
∴ DM // PA………………………………………………………………1分
又
, 
∴ ………………………………………………………………4分
（2）平面PAC
平面PBC ……………………………………………………………5分
证明：由已知AB＝2PD，又D为AB的中点
所以PD＝BD 又知M为PB的中点
∴ 
………………………………………………………………8分
由（1）知 DM // PA
∴ 
………………………………………………………………9分
又由已知
，且
故
∴平面PAC平面PBC………………………………………………………12分
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
（2013•鹰潭一模）如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．
，
为
中点，
为
的中点，且
，．
；
中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）
，
为
中点，
为
的中点，且
，．
；
中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）
，
为
中点，
为
的中点，且
，．
；
中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）