题目内容
5．
如图，△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（ ）| A． | 一直增大 | B． | 一直减小 | C． | 先减小后增大 | D． | 先增大后减小 |
分析 通过连接CM，利用M是AB的中点可知S△ACM=S△BCM=$\frac{1}{2}$S△ABC，进而利用三角形的面积公式计算即可．
解答 
解：如图所示，连接CM，
∵M是AB的中点，
∴S△ACM=S△BCM=$\frac{1}{2}$S△ABC，
开始时：S△MPQ=S△ACM=$\frac{1}{2}$S△ABC；
由于P，Q两点同时出发，并同时到达终点，
从而点P到达AC的中点时，点Q也到达BC的中点，
此时，S△MPQ=$\frac{1}{4}$S△ABC；
结束时：S△MPQ=S△BCM=$\frac{1}{2}$S△ABC；
∴△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大，
故选：C．
点评 本题考查根据实际问题选择函数类型，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于中档题．
练习册系列答案
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中，
，
，则数列
项和
等于（ ）
16．已知集合M={x|-1＜x＜3}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=（ ）
| A． | {0，1，2} | B． | {-1，0，1，2} | C． | {-1，0，1，2，3} | D． | {-1，3} |
如图l是东西走向的一水管，在水管北侧有两个半径都是10m的圆形蓄水池A，B（A，B分别为蓄水池的圆心），经测量，点A，B到水管l的距离分别为55m和25m，AB=50m．以l所在直线为x轴，过点A且与l垂直的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（O为坐标原点）．
14．下列区间中，能使函数y=sinx与函数y=cosx同时单调递减的是（ ）
| A． | [0，$\frac{π}{3}$] | B． | [$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$] | C． | [$\frac{7π}{6}$，$\frac{3π}{2}$] | D． | [$\frac{5π}{3}$，2π] |