题目内容
椭圆
＋
＝1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的
[ ]
A．7倍
B．5倍
C．4倍
D．3倍
答案：A
解析：
解析：
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解：如图，线段 PF1的中点M在y轴上，
∴ MO是△PF1F2的中位线，所以|PF2|⊥x轴．∵ a2＝12，b2＝3，∴ c＝3．∴F2(3，0)．设P(3，y)，代入椭圆方程可得|y|＝ ．
∴ |PF2|＝ ，而|PF1|＋|PF2|＝2a＝4 ，
∴ |PF1|＝ ，∴|PF1|∶|PF2|＝7．
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练习册系列答案
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＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝
，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)（
）
：
＝1的右焦点，点P是椭圆
：
＋
＝
上的动点．
＝e (e为椭圆的离心率)？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
＋
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＋
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·
的最大值为( )
＋
＝1(a>b>0)的离心率为e＝
，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)( )