题目内容
已知圆的圆心与点
关于直线
对称,直线
与圆
相交于
两点,且
,求圆
的方程.
.
【解析】
试题分析:先设点,根据对称的特征,直线
的斜率与直线
的斜率互为负倒数,且线段
的中点在直线
上,列出方程组
,求解可得圆心
,接着计算圆心
到直线
的距离
,最后由弦长、圆心到直线的距离
及
的平方关系:
计算出半径,根据圆心的坐标与半径即可写出圆的标准方程.
试题解析:设点关于直线
的对称点为
则由 4分
故圆心到直线
的距离
6分
所以圆的半径的平方
8分
故圆的方程为
10分.
考点:1.圆的标准方程;2.直线与圆的位置关系.

练习册系列答案
相关题目