题目内容

对于直线xsinθ+y+1=0,其倾斜角的取值范围是(    )

A.［-,］                           B.［0,］∪［,π］

C.［,］                           D.［0,］∪(,π］

思路解析：因为该直线的斜率为-sinθ,可以考虑由斜率的范围来确定倾斜角的范围.

解：∵xsinθ+y+1=0,∴y=-xsinθ-1,其斜率k=-sinθ∈［-1,1］.又∵k=tanα,α∈［0,π,∴-1≤tanα≤1.∴α∈［0,］∪［,π］.

答案：B

练习册系列答案
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对于直线xsinα+y+1=0，其倾斜角的取值范围是（　　）
已知函数f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x．
（1）已知f（x）满足下面两个条件，求a的取值范围．
①在（-∞，1]上存在极值，
②对于任意的θ∈R，c∈R直线l：xsinθ+2y+c=0都不是函数y=f（x）（x∈（-1，+∞））图象的切线；
（2）若点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x2=x1+x3，当a＞0时，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．
已知函数f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x。
（1）已知f（x）满足下面两个条件，求a的取值范围。
①在（-∞，1]上存在极值，
②对于任意的θ∈R，c∈R直线l：xsinθ+2y+c=0都不是函数y=f（x）（x∈（-1，+∞））图象的切线；
（2）若点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x2=x1+x3，当a＞0时，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由。
已知函数f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x．
（1）已知f（x）满足下面两个条件，求a的取值范围．
①在（-∞，1]上存在极值，
②对于任意的θ∈R，c∈R直线l：xsinθ+2y+c=0都不是函数y=f（x）（x∈（-1，+∞））图象的切线；
（2）若点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x2=x1+x3，当a＞0时，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

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