题目内容
若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则 ( )
| A．b<a<c | B．c<a<b | C．a<b<c | D．b<c<a |
A
根据函数的单调性，求a的范围，用比较法，比较a、b和a、c的大小．
解：因为a=lnx在（0，+∞）上单调递增，
故当x∈（e-1，1）时，a∈（-1，0），
于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，从而b＜a．
又a-c=lnx-ln3x=a（1+a）（1-a）＜0，从而a＜c．
综上所述，b＜a＜c．
故选A
解：因为a=lnx在（0，+∞）上单调递增，
故当x∈（e-1，1）时，a∈（-1，0），
于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，从而b＜a．
又a-c=lnx-ln3x=a（1+a）（1-a）＜0，从而a＜c．
综上所述，b＜a＜c．
故选A
练习册系列答案
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的图象过点（0,
），且
的解集为（1,3）。
的解析式；
，
的最值。
，
；
的解集为R，求
的取值范围。
万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足：①
成正比；②当
时，
，并且技术改造投入满足
，其中
为常数且
.
表达式及定义域；
上的函数
，满足
，求证：函数
在
上的可导函数，满足
，则
是
：
，若 
+
，
在
上有两个零点，则实数
的取值范围是 （ ）
，则f（2012）的值为( )
，②
，③
， ④
，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）
的图像大致为( ).