题目内容
已知函数y=2sinx(≤x≤)的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形,则这个封闭图形的面积是
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解:
给出下列命题:
①若{an}成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列;
②已知函数y=2sin(x+)为偶函数(0<<π),其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1,x2若|x1-x2|的最小值为π,则的值为2,的值为;
③函数y=f(x)的图象与直线x=a至多有一个交点;
④函数y=2sin(2x-)的图象的一个对称点是(,0).
其中正确命题的序号是________.(把你认为正确命题的序号都填上).
已知函数y=2sin(2x+).
(1)求它的振幅、周期及初相;
(2)用五点法作出它的图象;
(3)说明y=2sin(2x+)的图象可由y=sinx图象经怎样的变换而得到的.
已知函数y=2sin(其中k∈N+),对任意实数a,要使函数值在区间[a,a+3]上出现的次数不少于4次且不多于8次,试求对应的正整数k的值.
.已知函数y=2sin(ωx+θ)为偶函数(0<θ<π),其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1、x2,若|x1-x2|的最小值为π,则ω=________,θ=________.
给出下列命题:①若{an}成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列;②已知函数y=2sin(ωx+θ)为偶函数(0<θ<π),其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1、x2,若|x1-x2|的最小值为π,则ω的值为2,θ的值为;③正弦函数在第一象限为单调递增函数;④函数y=2sin(2x-)的图象的一个对称点是(,0);其中正确命题的序号是__________.(把你认为正确命题的序号都填上)