Question

（理）过圆锥曲线焦点F的直线被曲线截得的弦称为焦点弦，若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则有结论．借助获得这一结论的思想方法可以得到：若椭圆的一个焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则=________．

Answer 1

分析：由类比推理，来得到关于椭圆的类似结论，易知在椭圆中有“=”求解即可．
解答：根据已知的结论，由类比推理得：
已知椭圆（a＞b＞0），一个焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则=．
点评：本题主要考查类比推理，可以先猜测在抛物线中成立的命题在椭圆里面也成立．关于椭圆的一个恒等式“=”，是一个经常用到的式子，在以后的学习过程中希望大家多总结．