题目内容

设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（　　）
A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件
分析：利用充分必要条件的判断方法判断两命题的推出关系，注意不等式恒成立问题的处理方法．
解答：解：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R
①a=0，则1＞0恒成立
②a≠0，则
a＞0
△＜0
，故0＜a＜1
由①②得0≤a＜1．即命题甲?0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙?甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件．
故选B．
点评：本题考查命题的充分必要性，考查不等式恒成立的等价关系．值域数形结合的思想和等价转化的思想的运用．
练习册系列答案
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给出下列命题：①若f（x）为增函数，则[f（x）]2也为增函数；②命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的充要条件；③设2a=3，2b=6，2c=12，则a、b、c成等差数列．
其中正确命题的序号是
 
（注：把你认为正确命题的序号都填上）．
给出下列命题：
①f(x)=
x-3
+
2-x
是函数．
②若f（x）为增函数，则[f（x）]2也为增函数．
③命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的充要条件．
④设2a=3，2b=6，2c=12，则a、b、c成等差数列．
其中正确命题的序号是
④
④
（注：把你认为正确命题的序号都填上）．
给出下列命题：①若f（x）为增函数，则[f（x）]2也为增函数；②命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的充要条件；③设2a=3，2b=6，2c=12，则a、b、c成等差数列．
其中正确命题的序号是 ______（注：把你认为正确命题的序号都填上）．
给出下列命题：
①f(x)=
x-3
+
2-x
是函数．
②若f（x）为增函数，则[f（x）]2也为增函数．
③命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的充要条件．
④设2a=3，2b=6，2c=12，则a、b、c成等差数列．
其中正确命题的序号是______（注：把你认为正确命题的序号都填上）．
给出下列命题：
①是函数．
②若f（x）为增函数，则[f（x）]2也为增函数．
③命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的充要条件．
④设2a=3，2b=6，2c=12，则a、b、c成等差数列．
其中正确命题的序号是    （注：把你认为正确命题的序号都填上）．

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