设函数y＝f(x)＝ax3+bx2+cx+d的图像与y轴交于点P.若过点P的切线方程为12x+y-29＝0.且当x＝4时.函数f(x)取到极值-19.试求函数f(x)的解析式.并求这个函数的递减区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设函数y＝f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d的图像与y轴交于点P，若过点P的切线方程为12x＋y－29＝0，且当x＝4时，函数f(x)取到极值－19，试求函数f(x)的解析式，并求这个函数的递减区间．

答案：

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设函数y＝f(x)(x∈R)是奇函数，并且对任意的x∈R均有f(－x)＝f(x＋2)，又当x∈(0，1]，f(x)＝2^x，则f(－)的值是

设函数y＝f(x)，对任意实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy.

(1)求f(0)的值；

(2)若f(1)＝1，求f(2)，f(3)，f(4)的值；

(3)在(2)的条件下，猜想f(n)(n∈N_＋)的表达式并用数学归纳法证明.

（本小题满分12分）

设函数y＝f (x)＝在区间 (－2，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．

设函数y＝f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d的图象在x＝0处的切线方程为24x＋y－12＝0.

(1)求c，d；

(2)若函数在x＝2处取得极值－16，试求函数解析式并确定函数的单调区间.

设函数y＝f(x)在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y＝f(x)及直线x＝0，x＝1，y＝0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x₁，x₂，…，x_N和y₁，y₂，…，y_N，由此得到N个点(x_i，y_i)(i＝1,2，…，N).再数出其中满足y_i≤f(x_i)(i＝1,2，…，N)的点数N₁，那么由随机模拟方法可得S的近似值为　　　　.

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