题目内容
已知函数.
（1）求函数的单调减区间;
（2）已知 中,角、、所对的边分别为、、，其中,若锐角满足,且,求的值.
不等式选讲
（1）求不等式的解集；
（2）若存在，使得，求实数的取值范围.
函数的定义域为 ．
函数在区间上为单调函数，则的取值范围是 ．
坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆,直线的极坐标方程分别为.
（1） 求与交点的极坐标;
（2）设为的圆心，为与交点连线的中点，已知直线的参数方程为为，参数) 求的值.
设函数是定义在上的可导函数为，且有，则不等式
的解集（ ）
A． B．
C. D．
《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家丘建所著，约成书于公元年间，其记臷着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同. 已知第一天织布尺，天其织布尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为（ ）
A. B. C. D.
已知函数，．若的最大值是，则实数的取值范围是 ．[
已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点为坐标原点，若椭圆与曲线的交点分别为（下上），且两点满足．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆上异于其顶点的任一点，作的两条切线，切点分别为，且直线在轴、轴上的截距分别为，证明：为定值．
.
的单调减区间; 
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
，其中
,若锐角
满足
,且
,求
的值.
.的单调减区间; 中,角、、所对的边分别为、、，其中,若锐角满足,且,求的值.
.
的解集；
，使得
，求实数
的取值范围.
的定义域为 ．
在区间
上为单调函数，则
的取值范围是 ．
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆
,直线
的极坐标方程分别为
.
为
的圆心，
为
的参数方程为
为，参数) 求
的值.
是定义在
上的可导函数为
，且有
，则不等式
的解集（ ）
B．
D．
年间，其记臷着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同. 已知第一天织布
尺，
天其织布
尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为（ ）
B. 
C. 
D. 
，
．若
的最大值是
，则实数
的取值范围是 ．[
的左、右焦点分别为
，离心率为
，点
为坐标原点，若椭圆
与曲线
的交点分别为
（
下
上），且
两点满足
．
的标准方程；
上异于其顶点的任一点
，作
的两条切线，切点分别为
，且直线
在
轴、
轴上的截距分别为
，证明：
为定值．