题目内容
14．定积分$\int_1^e{（{\frac{1}{x}+{e^x}}）}$dx=ee-e+1．分析 欲求定积分，先求原函数，由于（lnx）′=$\frac{1}{x}$，（ex）′=ex，故ex+$\frac{1}{x}$的原函数是ex+lnx，从而问题解决．
解答 解：∵（lnx）′=$\frac{1}{x}$，（ex）′=ex，
∴$\int_1^e{（{\frac{1}{x}+{e^x}}）}$dx=${∫}_{1}^{e}$exdx+${∫}_{1}^{e}$lnxdx=ex|${\;}_{1}^{e}$+lnx|${\;}_{1}^{e}$=ee-e1+lne-ln1=ee-e+1；
故答案为：ee-e+1．
点评 本小题主要考查定积分、定积分的应用、原函数的概念解法等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在空间四边形ABCD中，连接AC，BD，E，F分别是边AC．BD的中点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{CD}$=5$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow{b}$-8$\overrightarrow{c}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{EF}$．
20．依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过3500元，免征个人工资、薪金所得税；超过3500元的部分需征税，设全月应纳税额（所得额指工资、薪金中应纳税的部分）为x，x=（全月总收入-“三险一金”-扣除数）元，税率如表所示：
（1）若应纳税所得额为f（x），试用分段函数表示1～3级纳税额f（x）的计算公式；
（2）某单位按工资额的19%为其职工缴纳“三险一金”（养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%），2014年1月份该单位某职工缴税40.8元，请问该职工该月总收入多少元？
| 级 数 | 全月应纳税所得额x | 税 率 |
| 1 | 不超过1500元的部分 | 3% |
| 2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10% |
| 3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20% |
| 4 | 超过9000元至35000元的部分 | 25% |
| 5 | 超过35000元至55000元的部分 | 30% |
| 6 | 超过55000元至80000元的部分 | 35% |
| 7 | 超过80000元的部分 | 45% |
（2）某单位按工资额的19%为其职工缴纳“三险一金”（养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%），2014年1月份该单位某职工缴税40.8元，请问该职工该月总收入多少元？
2．在极坐标系中有如下三个结论：
①点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；
②tanθ=1与θ=$\frac{π}{4}$表示同一条曲线；
③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线．
在这三个结论中正确的是（ ）
①点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；
②tanθ=1与θ=$\frac{π}{4}$表示同一条曲线；
③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线．
在这三个结论中正确的是（ ）
| A． | ①③ | B． | ① | C． | ②③ | D． | ③ |
6．设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；④若α⊥β，m⊥β，则m∥α；
其中正确命题的序号是（ ）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；④若α⊥β，m⊥β，则m∥α；
其中正确命题的序号是（ ）
| A． | ①②③④ | B． | ①②③ | C． | ②④ | D． | ①③ |
4．点A（-1，0）和点B（1，1）在直线x+y-a=0的两侧，则a的取值范围是（ ）
| A． | -2＜a＜1 | B． | a＜-2或a＞1 | C． | -1＜a＜2 | D． | a＜-1或a＞2 |