Question

已知命题p：函数y＝log_0.5(x²＋2x＋a)的值域为R.命题q：函数y＝－(5－2a)^x是R上的减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是________．

 

Answer 1

【答案】

(1,2)

【解析】函数y＝log_0.5(x²＋2x＋a)的值域为R，方程x²＋2x＋a＝0的判别式Δ≥0，即4－4a≥0，∴a≤1.函数y＝－(5－2a)^x是R上的减函数，则5－2a>1，∴a<2.∵p或q为真命题，p且q为假命题，∴p，q一真一假，当p真q假时，无解；当p假q真时，1<a<2. 答案：(1,2)